Tests d’hypothèses

Hypothèse nulle et hypothèse alternative

Dans un test d’hypothèses, nous formulons deux hypothèses opposées :

Hypothèse nulle (H₀) : Elle représente l’énoncé de base que l’on teste. L’hypothèse nulle suggère qu’il n’y a pas d’effet, de différence, ou de relation dans les données. Par exemple, cela pourrait être l’hypothèse que la moyenne d’un groupe est égale à une certaine valeur.

Hypothèse alternative (H₁) : Elle représente l’énoncé que l’on cherche à démontrer. L’hypothèse alternative propose qu’il existe un effet, une différence, ou une relation dans les données. Par exemple, cela pourrait être l’hypothèse que la moyenne d’un groupe est différente d’une certaine valeur.

Types d’erreurs (Erreur de type I et type II)

Dans le cadre des tests d’hypothèses, il existe deux types d’erreurs possibles :

Erreur de type I (α) : Il s’agit de rejeter l’hypothèse nulle alors qu’elle est vraie. C’est un faux positif. L’erreur de type I se produit lorsque nous concluons qu’il y a un effet (ou une différence) dans les données alors qu’en réalité, il n’y en a pas.

Exemple : Affirmer qu’un médicament est efficace alors qu’en réalité il ne l’est pas.

Erreur de type II (β) : Il s’agit de ne pas rejeter l’hypothèse nulle alors qu’elle est fausse. C’est un faux négatif. L’erreur de type II se produit lorsque nous concluons qu’il n’y a pas d’effet (ou de différence) dans les données alors qu’en réalité, il y en a un.

Exemple : Affirmer qu’un médicament n’est pas efficace alors qu’en réalité il l’est.

Niveau de signification (alpha)

Le niveau de signification (α) est un seuil que nous définissons avant de mener un test statistique pour déterminer à quel point les résultats observés doivent être extrêmes pour rejeter l’hypothèse nulle. En d’autres termes, il correspond à la probabilité de commettre une erreur de type I, c’est-à-dire de rejeter l’hypothèse nulle quand elle est effectivement vraie.