Anomalies et ruptures dans les séries temporelles

L’analyse des anomalies et des ruptures dans les séries temporelles permet de détecter des événements inhabituels ou des changements structurels dans un ensemble de données chronologiques. Ces événements peuvent refléter des erreurs de mesure, des comportements exceptionnels, ou des modifications fondamentales dans le système étudié (ex. : crise économique, changement de politique, défaillance technique).

1. Anomalies (Outliers temporels)

Une anomalie dans une série temporelle est une observation qui dévie significativement du comportement attendu ou de la tendance générale. Elle peut être ponctuelle ou persistante.

Types d’anomalies :

• Anomalie ponctuelle : un seul point anormal (ex : un pic de trafic exceptionnel).

• Anomalie contextuelle : un point peut sembler normal globalement mais anormal dans un contexte local (ex : température élevée en hiver).

• Anomalie collective : un groupe de valeurs forme un comportement anormal (ex : chute prolongée du stock d’un produit).

Détection :

• Méthodes statistiques : Z-score, IQR, etc.

• Méthodes basées sur les modèles : ARIMA résiduel, modèles de prévision + seuils.

• Approches machine learning : Isolation Forest, auto-encodeurs, etc.

2. Ruptures (changements de régime)

Une rupture (ou changepoint) est un moment dans la série où la structure statistique change brutalement : moyenne, variance, tendance ou saisonnalité.

Exemples :

• Passage d’une croissance lente à une croissance rapide.

• Modification de la volatilité dans une série financière.

• Changement de comportement utilisateur après une mise à jour d’un service.

Méthodes de détection :

• Algorithmes de segmentation : PELT, Binary Segmentation.

• Test de CUSUM (Cumulative Sum Control Chart).

• Méthodes bayésiennes (e.g. Bayesian Change Point Detection).

• Modèles à rupture structurelle (ex : modèles de Chow test).

Interprétation et importance

La détection des anomalies et des ruptures est cruciale :

• Pour maintenir la qualité des données.

• Pour déclencher des alertes en cas de comportement anormal.

• Pour ajuster les modèles de prévision (ex : éviter qu’un changement de tendance fausse les prévisions futures).

• Pour comprendre les dynamiques sous-jacentes à un phénomène.