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Introduction

Le K-means est l’un des algorithmes de clustering les plus populaires en data science. Il permet de regrouper des observations similaires au sein de clusters (groupes) sans nécessiter d’étiquettes préexistantes. Il est largement utilisé dans des domaines variés : segmentation client, compression d’image, détection de motifs, et bien d’autres.

Dans cette page, nous allons explorer le fonctionnement de K-means, ses applications, ses avantages, ses limites, ainsi que des exemples concrets d’utilisation avec Python.

Qu’est-ce que le clustering ?

Le clustering (ou classification non supervisée) est une technique qui consiste à regrouper des données similaires sans connaissance préalable des groupes. L’idée est de faire émerger des structures cachées dans les données.

L’algorithme K-means fait partie de cette famille. Son objectif est de diviser un ensemble de données en K groupes distincts, où chaque observation appartient au groupe dont le centre (ou centroïde) est le plus proche.

Comment fonctionne K-means ?

Voici les étapes clés de l’algorithme K-means :

  1. Choisir le nombre de clusters (K) à créer.
  2. Initialiser aléatoirement K centroïdes (points représentant le centre des clusters).
  3. Assigner chaque point de données au centroïde le plus proche.
  4. Recalculer les centroïdes en faisant la moyenne des points attribués à chaque cluster.
  5. Répéter les étapes 3 et 4 jusqu’à ce que les centroïdes ne changent plus (convergence) ou que le nombre d’itérations maximum soit atteint.

Illustration visuelle

Imaginez un nuage de points représentant des clients selon leur âge et leur revenu. K-means va regrouper ces clients selon des comportements similaires, permettant de définir des segments marketing pertinents.

Choisir le bon nombre de clusters (K)

La valeur de K n’est pas évidente à déterminer. On utilise souvent la méthode du coude (elbow method) :

Avantages de K-means

✅ Simple et rapide à implémenter
✅ Scalable sur de grands ensembles de données
✅ Adapté à une grande variété de problèmes de clustering

Limites de K-means

❌ Nécessite de spécifier K à l’avance
❌ Sensible aux valeurs aberrantes (outliers)
❌ Suppose que les clusters sont sphériques et de taille similaire
❌ Les résultats peuvent varier selon l’initialisation (solution : utiliser K-means++)

Exemple d’implémentation avec Python et scikit-learn

pythonCopierModifierfrom sklearn.cluster import KMeans
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_blobs

# Génération de données simulées
X, _ = make_blobs(n_samples=300, centers=4, cluster_std=0.6)

# Application de K-means
kmeans = KMeans(n_clusters=4, random_state=42)
kmeans.fit(X)
y_kmeans = kmeans.predict(X)

# Affichage des clusters
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_kmeans, cmap='viridis')
plt.scatter(kmeans.cluster_centers_[:, 0], kmeans.cluster_centers_[:, 1], s=300, c='red')
plt.title("Clustering avec K-means")
plt.show()

Applications courantes de K-means

Améliorations possibles

K-means vs autres méthodes de clustering

AlgorithmeAvantage principalLimitation majeure
K-meansRapide, simpleSuppose des clusters sphériques
DBSCANDétecte les formes non linéairesSensible aux paramètres
AgglomératifPas besoin de KPeu scalable

Conseils pour bien utiliser K-means

Conclusion

L’algorithme K-means est un excellent point de départ pour explorer la structure de vos données. Facile à implémenter, rapide à exécuter, il peut vous offrir des insights puissants, à condition de bien comprendre ses forces et ses limites. Dans la suite de cette documentation, nous verrons d’autres approches de clustering plus avancées, ainsi que des techniques hybrides.

K-means