DBSCAN, DBSCAN, DBSCAN, DBSCAN, DBSCAN

L’algorithme DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise) est l’une des méthodes les plus populaires pour effectuer du clustering non supervisé. Il se distingue par sa capacité à identifier des groupes denses dans un espace de données, tout en détectant automatiquement les points considérés comme du bruit.

1. Pourquoi choisir DBSCAN ?

Contrairement aux méthodes classiques comme K-means qui nécessitent de spécifier un nombre fixe de clusters et sont sensibles à la forme des clusters, DBSCAN repose sur la notion de densité locale des points.

Cela lui permet :

• De détecter des clusters de forme arbitraire.
• D’identifier des points isolés comme du bruit.
• De ne pas nécessiter à priori le nombre de clusters.

2. Principes de fonctionnement

DBSCAN définit des clusters en fonction de deux paramètres clés :

• Epsilon (ε) : le rayon maximal autour d’un point pour rechercher ses voisins.
• MinPts : le nombre minimal de points à l’intérieur de ce rayon pour considérer un point comme noyau.

Les étapes clés sont :

1. Classification des points :
   • Point noyau : a au moins MinPts voisins dans le rayon ε.
   • Point bordure : n’est pas noyau mais se trouve dans le voisinage d’un point noyau.
   • Point bruit : ni noyau, ni bordure.
2. Construction des clusters :
   Les clusters sont formés par les points noyaux et leurs points bordures connectés.

3. Avantages de DBSCAN

• Formes de clusters flexibles : détecte clusters non sphériques.
• Robustesse au bruit : points isolés sont marqués comme bruit.
• Pas besoin du nombre de clusters a priori.
• Idéal pour des données avec densités variées.

4. Limites et contraintes

• Sensible au choix des paramètres ε et MinPts, qui peuvent être difficiles à régler.
• Moins performant sur des données de densités très différentes dans un même dataset.
• Coût computationnel élevé sur de très grands datasets, sauf avec indexations spatiales.

5. Algorithme détaillé

1. Pour chaque point non visité :
   • Marquer le point comme visité.
   • Trouver ses voisins dans un rayon ε.
   • Si nombre de voisins ≥ MinPts, créer un cluster.
   • Ajouter les voisins au cluster et répéter pour chaque voisin noyau.
2. Sinon, marquer le point comme bruit.

6. Exemples d’application

• Analyse géospatiale : détection de zones d’activité dense.
• Détection d’anomalies : identifier points isolés hors clusters.
• Vision par ordinateur : segmentation d’images.
• Bioinformatique : regroupement d’expressions génétiques.

7. Implémentation avec scikit-learn

pythonCopierModifierfrom sklearn.cluster import DBSCAN
import numpy as np

X = np.array([[1, 2], [2, 2], [2, 3], [8, 7], [8, 8], [25, 80]])

dbscan = DBSCAN(eps=3, min_samples=2)
labels = dbscan.fit_predict(X)

print(labels)

Les labels « -1 » indiquent les points considérés comme bruit.

8. Conclusion

DBSCAN est un algorithme puissant pour le clustering non supervisé basé sur la densité. Il excelle à détecter des clusters de formes variées tout en identifiant les points anormaux ou isolés. Sa maîtrise est un atout clé pour tout data scientist travaillant sur des données complexes non étiquetées.

L’algorithme DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise) est l’une des méthodes les plus populaires pour effectuer du clustering non supervisé. Il se distingue par sa capacité à identifier des groupes denses dans un espace de données, tout en détectant automatiquement les points considérés comme du bruit.

1. Pourquoi choisir DBSCAN ?

Contrairement aux méthodes classiques comme K-means qui nécessitent de spécifier un nombre fixe de clusters et sont sensibles à la forme des clusters, DBSCAN repose sur la notion de densité locale des points.

Cela lui permet :

• De détecter des clusters de forme arbitraire.
• D’identifier des points isolés comme du bruit.
• De ne pas nécessiter à priori le nombre de clusters.

2. Principes de fonctionnement

DBSCAN définit des clusters en fonction de deux paramètres clés :

• Epsilon (ε) : le rayon maximal autour d’un point pour rechercher ses voisins.
• MinPts : le nombre minimal de points à l’intérieur de ce rayon pour considérer un point comme noyau.

Les étapes clés sont :

1. Classification des points :
   • Point noyau : a au moins MinPts voisins dans le rayon ε.
   • Point bordure : n’est pas noyau mais se trouve dans le voisinage d’un point noyau.
   • Point bruit : ni noyau, ni bordure.
2. Construction des clusters :
   Les clusters sont formés par les points noyaux et leurs points bordures connectés.

3. Avantages de DBSCAN

• Formes de clusters flexibles : détecte clusters non sphériques.
• Robustesse au bruit : points isolés sont marqués comme bruit.
• Pas besoin du nombre de clusters a priori.
• Idéal pour des données avec densités variées.

4. Limites et contraintes

• Sensible au choix des paramètres ε et MinPts, qui peuvent être difficiles à régler.
• Moins performant sur des données de densités très différentes dans un même dataset.
• Coût computationnel élevé sur de très grands datasets, sauf avec indexations spatiales.

5. Algorithme détaillé

1. Pour chaque point non visité :
   • Marquer le point comme visité.
   • Trouver ses voisins dans un rayon ε.
   • Si nombre de voisins ≥ MinPts, créer un cluster.
   • Ajouter les voisins au cluster et répéter pour chaque voisin noyau.
2. Sinon, marquer le point comme bruit.

6. Exemples d’application

• Analyse géospatiale : détection de zones d’activité dense.
• Détection d’anomalies : identifier points isolés hors clusters.
• Vision par ordinateur : segmentation d’images.
• Bioinformatique : regroupement d’expressions génétiques.

7. Implémentation avec scikit-learn

pythonCopierModifierfrom sklearn.cluster import DBSCAN
import numpy as np

X = np.array([[1, 2], [2, 2], [2, 3], [8, 7], [8, 8], [25, 80]])

dbscan = DBSCAN(eps=3, min_samples=2)
labels = dbscan.fit_predict(X)

print(labels)

Les labels « -1 » indiquent les points considérés comme bruit.

8. Conclusion

DBSCAN est un algorithme puissant pour le clustering non supervisé basé sur la densité. Il excelle à détecter des clusters de formes variées tout en identifiant les points anormaux ou isolés. Sa maîtrise est un atout clé pour tout data scientist travaillant sur des données complexes non étiquetées.