Analyse de séries temporelles
Les séries temporelles désignent des données collectées au fil du temps, souvent à intervalles réguliers (heures, jours, mois…). Leur analyse permet de détecter des tendances, modéliser des cycles, prévoir l’évolution d’une variable, et comprendre l’impact d’événements passés.
Ce chapitre vous apprend à maîtriser les techniques spécifiques à ce type de données : de la visualisation initiale à la modélisation prédictive (ARIMA, Prophet…), en passant par la décomposition des composantes (tendance, saisonnalité, bruit).
Ce que vous allez apprendre dans ce chapitre :
Introduction à l’Analyse de série temporelle
- Découvrez l’analyse de série temporelle, une méthode essentielle pour comprendre et prédire l’évolution des données au fil du temps. Que ce soit pour analyser des tendances économiques, prévoir des demandes de consommation ou anticiper des phénomènes naturels.
Composantes d’une série temporelle
- Tendance : Comprenez la composante de tendance d’une série temporelle, qui représente les changements à long terme dans les données.
- Saison : Découvrez la composante saisonnière, qui reflète les variations périodiques qui se répètent à intervalles réguliers.
- Cycle : Explorez la composante cyclique, qui représente les fluctuations des données à long terme en fonction de cycles économiques ou d’autres facteurs.
- Composante aléatoire : Apprenez à identifier et à analyser la composante aléatoire, qui englobe les variations imprévisibles ou aléatoires dans les données.
Méthodes de décomposition
- Décomposition par Modèle STL : Découvrez la décomposition des séries temporelles par le modèle STL (Seasonal and Trend decomposition using Loess) pour extraire les composants de tendance et de saisonnalité.
- Méthode de Hodrick-Prescott : Apprenez à utiliser la méthode de Hodrick-Prescott pour séparer une série temporelle en une tendance de long terme et une composante cyclique.
- Décomposition Multiplicative : Explorez la décomposition multiplicative des séries temporelles, où les composants sont multipliés pour obtenir la série complète.
- Décomposition Additive : Comprenez la décomposition additive, où les composants de la série temporelle sont additionnés pour former la série globale.
Modélisation des séries temporelles
- Modèle ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) : Apprenez à utiliser le modèle ARIMA pour modéliser les séries temporelles non saisonnières en combinant l’auto-régression, l’intégration et la moyenne mobile.
- Modèle SARIMA (Seasonal ARIMA) : Découvrez le modèle SARIMA, une extension du modèle ARIMA qui inclut des composants saisonniers pour mieux modéliser les séries temporelles saisonnières.
- Modèle Exponentiel Lissé (ETS) : Explorez la modélisation exponentielle lissée, une méthode qui utilise les moyennes mobiles pondérées pour prévoir les séries temporelles avec des tendances et des saisons.
Évaluation des modèles
- Erreur quadratique moyenne (RMSE) : Découvrez comment utiliser l’erreur quadratique moyenne (RMSE) pour évaluer la performance d’un modèle en mesurant l’écart entre les valeurs prédites et les valeurs réelles.
- Critères d’information AIC et BIC : Apprenez à utiliser les critères AIC (Akaike Information Criterion) et BIC (Bayesian Information Criterion) pour sélectionner les meilleurs modèles en fonction de leur complexité et de leur capacité à s’ajuster aux données.
💡 Astuce :
Les données ont une mémoire. L’analyse temporelle permet d’en tirer des leçons et des prédictions !