Erreur quadratique moyenne (RMSE)

L’Erreur Quadratique Moyenne (RMSE, pour Root Mean Squared Error) est une mesure de la différence entre les valeurs prédites par un modèle et les valeurs réelles observées. Elle est fréquemment utilisée pour évaluer la performance des modèles de régression, notamment en prévision de séries temporelles ou dans des problèmes de machine learning.

Formule de la RMSE

La RMSE se calcule comme suit :

RMSE=1n∑i=1n(yi−y^i)2RMSE = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (y_i – \hat{y}_i)^2}

Où :

Interprétation de la RMSE

Avantages de la RMSE

Fonctions :

  • np.sqrt()

    La fonction np.sqrt() de NumPy permet de calculer la racine carrée élément par élément d'un tableau d'éléments, ou d'un nombre. Elle retourne un tableau avec les racines carrées des valeurs d'entrée. Si l'entrée contient des nombres négatifs, elle renverra des valeurs complexes.

    Importation :

    import numpy as np

    Attributs :

    Nom Type Description
    x array-like Entrée qui peut être un tableau ou une valeur. Les racines carrées seront calculées pour chaque élément de ce tableau ou de cette valeur.

    Exemple de code :

    import numpy as np

# Exemple avec un nombre simple
result = np.sqrt(16)
print("Racine carrée de 16:", result)

# Exemple avec un tableau de nombres
array = np.array([4, 9, 16, 25])
result_array = np.sqrt(array)
print("Racines carrées des éléments du tableau:", result_array)

# Exemple avec un nombre négatif (résultat complexe)
negative_result = np.sqrt(-9)
print("Racine carrée de -9:", negative_result)
    Résultat du code

    Explication du code :

    Le code ci-dessus utilise la fonction sqrt de la bibliothèque numpy pour calculer la racine carrée d'un nombre ou d'un tableau de nombres.

    1. Exemple avec un nombre simple :

    La fonction np.sqrt(16) est utilisée pour calculer la racine carrée de 16, qui est un nombre positif. Le résultat affiché est 4.0.

    2. Exemple avec un tableau de nombres :

    Un tableau numpy array est créé avec les valeurs [4, 9, 16, 25]. Ensuite, la fonction np.sqrt(array) calcule la racine carrée de chaque élément du tableau. Le résultat est un nouveau tableau avec les racines carrées de ces nombres : [2.0, 3.0, 4.0, 5.0].

    3. Exemple avec un nombre négatif :

    Lorsque la fonction np.sqrt est utilisée avec un nombre négatif, comme -9, le résultat est un nombre complexe. Dans ce cas, la racine carrée de -9 est 3j, où j représente l'unité imaginaire.